年金如何计算?普通年金的计算方法

一、年金:是一系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数

l 系列,一般是指有多笔款项,不是一次性款项

l 定期,指每隔一个相等时间发生一次(比如一年、半年等间隔期)

l 等额,指每次发生的均金额相等

二、年金常见的4种分类

(1)普通年金(后付年金):从第1期起,每期期末收付的年金

(2)预付年金(先付年金):从第1期起,每期期初收付的年金

(3)递延年金(延期年金):不是从第1期开始,而是若干期之后才开始发生的每期期末等额收付款项。

(4)永续年金(永久年金):无限期收付款项的年金

三、4种年金终值与现值的计算

 可利用等比数列求和的方法计算年金的终值、现值的合计数

(1) 普通年金(后付年金)

普通年金终值:一定时期内,每期期末等额收付款项的复利终值之和。

年金通常用A表示、利率i、期数n(年金A的个数),普通年金终值即求n个A的终值合计F。

年金如何计算?普通年金的计算方法

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举例 甲企业在2021年年初计划未来5年内,每年年底存入银行将5万元,存款年利率为5%,那么第5年底该年金的终值是多少?(考试一般会给出年金终值系数,假如(F/A,5%,5)=5.526)

 则甲企业第5年底该年金的终值F=5×(F/A,5%,5)=5×5.526=27.63万元

普通年金现值:一定时期内,每期期末等额收付款项的复利现值之和。

【举例】甲企业2021年1月1日存入一笔款到某大银行,这笔款计划用于未来5年每年年底发放职工福利8万元,若存款年利率为5%,那么甲企业2021年1月1日应存入的款项是多少?(考试一般会给出年金现值系数,假如(P/A,5%,5)=4.212)

  该年金的现值P=8×(P/A,5%,5)=8×4.212=33.696万元

(2)预付年金(先付年金)

年金如何计算?普通年金的计算方法

预付年金终值F:

计算方法一:A×(F/A,i,n)×(1+i)

计算方法二:A×[(F/A,i,n+1)-1]

预付年金现值P:

计算方法一:A×(P/A,i,n)×(1+i)

计算方法二:A×[(P/A,i,n-1)+1]

(3)递延年金

递延期与现值有关,与终值无关

年金如何计算?普通年金的计算方法

递延年金的现值P计算

① 分段法

P= A×(P/A,i,支付期数)×(P/F,i,递延期数)

② 插补法

P= A×[(P/A,i,支付期数+递延期数)-(P/A,i,递延期数)]

(4)永续年金

永续年金只有现值,没有终值

永续年金现值P=A/i

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年金如何计算?普通年金的计算方法

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