中性期望值游戏
你扔一枚均质硬币。每次扔到正面,你损失1美元,每次扔到反面,你获得1美元。这一场景下的期望值为(-1 * 1/2) + (1 * 1/2) = 0。因此,由于硬币是均质的,损失和收益相等,随着时间的推移,你可以期望既不赢钱也不输钱。在这样的游戏中,尽管没有理由进行这一游戏,也没有理由不进行。因此,这类游戏是一种理想的简单娱乐形式,比如剪刀石头布,随机选择是期望值为0的最优策略。
正期望值游戏
你扔一枚均质硬币。每次扔到正面,你损失1美元,每次扔到反面,你获得2美元。这一场景下的期望值为(-1 * 1/2) + (2 * 1/2) = 1/2。由于正面和反面出现的概率一样,扔到反面时较大的收益超过了扔到正面时的损失。在这样的游戏中,随着时间的推移,你可以期望得到更多的钱,所以你应该玩这类游戏。这类场景出现在许多现实生活的决策中,例如投资股票市场(总体而言,随着时间的推移,市场的走势是向上的),为考试而学习(更高的GPA收益超过了损失的一些时间),准备面试(得到更好的工作的收益超过了损失的几周时间)。
负期望值游戏
你扔一枚均质硬币。每次扔到正面,你损失1美元,每次扔到反面,你获得1美元。此外,不管结果如何,每扔一次硬币,你都需要支付1美分的费用。这一场景下的期望值为(-1.01 * 1/2) + (.99 * 1/2) = -0.01。因此,尽管硬币本身是均质的,损失数额也等于收益数额,恒定的费用导致这一游戏变为负值游戏。在这样的游戏中,你可以期望随着时间的推移而亏钱。所以你不应该玩这类游戏。这在很多赌博平台上很常见,赌场提供初始为中性的游戏,但通过收费破坏了游戏的中性(俗话说:“赌场只赚不赔。”)。
结语
基于期望值进行决策是一个判定参与某项活动是否在经济学上合理的简单方式。当然,除了纯粹的经济回报,还有其他衡量可用性的方式,所以期望为正并不是一个傻瓜式的决策工具。此外,别忘了期望值需要大量重复的试验才能起效,因此对于特定事件(其中的一些概率极其罕见)而言,期望值可能提供了扭曲的视角。例如,考虑彩票得奖。尽管彩票有可能有机会是正期望值(译者注:比如由于前面好几期无人得头奖,奖池累积金额很高,国内福利彩票奖池设有上限,期望值不可能为正),但你在你有限的人生中实际实现这一期望值的概率极低,所以买彩票并不值。版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 787013311@qq.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。