立案侦查与追诉时效的司法解释是：立案侦查是指，公安机关接到公民报案、控告、举报及违反治安管理行为人或者触犯《刑法》的犯罪嫌疑人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的案件，受理后经领导批准，立为刑事或治安案件查处的行为。追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。
一、立案侦查与追诉时效的司法解释是什么？
1.立案侦查是指，公安机关接到公民报案、控告、举报及违反治安管理行为人或者触犯《刑法》的犯罪嫌疑人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的案件，受理后经领导批准，立为刑事或治安案件查处的行为。
2.追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任。犯罪经过下列期限不再追诉：
(1)法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年;
(2)法定最高刑为五年以上不满10年有期徒刑的，经过10年;
(3)法定最高刑为10年以上有期徒刑的，经过15年;
(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过20年。
二、立案的条件
《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，立案必须具备两个条件：
1.有犯罪事实存在。
2.该犯罪事实依法需追究刑事责任。如果有犯罪事实，但法律规定不应当追究刑事责任的，不能立案。
三、两种追诉时效延长的情况
(一)《刑法》第88条第1款规定：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
此种情况下，追诉时效的延长必须具备以下条件：
1、人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者人民法院已受理案件。这是此种追诉时效延长的前提条件。
2、行为人实施了逃避侦查或者审判的行为。
(二)《刑法》第88条第2款规定：被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
此种情况下，追诉时效的延长必须具备以下条件：
1、被害人在追诉期限内向人民法院、人民检察院、公安机关提出控告。
2、人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案。“应当立案”是指根据刑法的规定和公认的刑法理论，被控告人的行为已经构成犯罪，应当对其进行立案侦查或者受理案件。
立案侦查与追诉时效是两个完全不同的概念，需要注意的是，诉讼案件的追诉时效一般应当在立案侦查终止。在司法实践中，立案侦查是有一定的条件限制的，并不是所有的报案都可以立案侦查的，不符合立案侦查标准的，则是不可以立案侦查的，具体情况应当由司法机关作出认定。