为什么根号三是无理数？
这个视频就来一起证明一下。还是用反正法，假设根号三是有理数，则可设根号三等于q分之p，pq互制，所以这个式子就变成了三等于q方分之p方，所以p方又等于三q方，这个是一式，所以p方就是三的倍数，所以p就是三的倍数。
为什么p方的三的倍数，p就是三的倍数？待会再说。则可是p等于三k，k是整数，把这个带入，带入这个一式就是三k的平方等于三q的平方，所以九k方就等于三q方，所以q方就等于三k方，所以q方式三的倍数，所以q是三的倍数，所以就是p和q就都是三的倍数，那pq就有公因数三，而这与pq互制是矛盾的，所以假设不成立，所以根号三是无理数。
接下来证明一下，就是p方是三的倍数，p就是三的倍数，证明这个命题同样是用反正法来正。先假设p不是三的倍数，就是先假设p不是三倍数，然后推，看推到最后能不能推出矛盾，这里的矛盾可以是与条件矛盾，也可以是与一些比如公里或者基本是是矛盾，则可设p等于三k加a，这里k是整数，a是等于一或者二，所以p方等于三k加一的平方，就等于。
看这里a可以a是一或者二吗？当a是一的时候，既然不是三的倍数，因为前面三的倍数，一个三的倍数的数加一就一定不是三的倍数，当a等于二十，这个数肯定不是三的倍数，所以p方就一定不是三的倍数，而条件说p方是三的倍数，就与条件矛盾了，所以假设不成立，所以p也是三的倍数，就是圆面体为帧。
到这里就解释了为什么根号三是无理数，这其实和根号二的证明是类似的，就根号二的证明里头也也用到这个东西，我认为这个证明一个难点可能就是就是有这个p方式三的倍数，可以得到p是三的倍数，从而就得到了p和q有公因数三，k r 二是无理数，也是这个p方式二的倍数，p是二的倍数，然后pq有更新数二，就是根号二和根号三，它们的证明是非常相似的。
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